---
id: 5900f46c1000cf542c50ff7e
title: 'Завдання 256: кімнати без татамі'
challengeType: 1
forumTopicId: 301904
dashedName: problem-256-tatami-free-rooms
---

# --description--

Татамі — це прямокутні мати, якими повністю покривають підлогу кімнати таким чином, що вони не перекривають один одного.

Припустимо, що єдиний можливий вид татамі має заміри 1×2. Очевидно, що розмір та форма кімнати мають деякі обмеження, щоб підлогу кімнати можна було покрити повністю.

У цьому завданні ми розглядаємо тільки кімнати прямокутної форми з цілими замірами $a$, $b$ і парним розміром $s = a \times b$. Ми використовуємо термін «розмір» на позначення площі підлоги кімнати і, без втрати узагальненості, додамо умову $a ≤ b$.

При укладанні татамі є одне правило, якого необхідно дотримуватися: не повинно бути жодної такої точки, де стикаються кути чотирьох різних матів. Наприклад, розглянемо два варіанти покриття підлоги кімнати 4×4:

<img class="img-responsive center-block" alt="два покриття матів в кімнаті 4x4" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tatami-free-rooms.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Покриття ліворуч прийнятне, а покриття праворуч — ні: червоний знак <strong><span style="color: red;">X</span></strong> посередині позначає точку стикання чотирьох татамі.

Через це правило у деяких кімнатах з парними розмірами не можна покрити підлогу татамі: назвемо їх кімнатами без татамі. Також визначимо $T(s)$ як кількість кімнат без татамі розміром $s$.

Найменша кімната без татамі має розмір $s = 70$ та заміри 7×10. Підлоги всіх інших кімнат розміром $s = 70$ можна покрити татамі; заміри таких кімнат: 1×70, 2×35 та 5×14. Отже, $T(70) = 1$.

Аналогічно, ми можемо переконатися в тому, що $T(1320) = 5$, оскільки існує лише 5 кімнат без татамі розміром $s = 1320$: 20×66, 22×60, 24×55, 30×44 та 33×40. Фактично, $s = 1320$ є найменшим розміром $s$, за якого $T(s) = 5$.

Знайдіть найменший розмір кімнати $s$, за якої $T(s) = 200$.

# --hints--

`tatamiFreeRooms()` має повернути `85765680`.

```js
assert.strictEqual(tatamiFreeRooms(), 85765680);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function tatamiFreeRooms() {

  return true;
}

tatamiFreeRooms();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
